La descrizione della tecnica e soprattutto il vademecum alla lettura dei sondaggi li trovate qui.
NOVITÀ
Si dice spesso che dei sondaggi non bisogna tener conto come cifre assolute, ma conta la tendenza, o per chi si crede più figo il trend (parola perfettamente traducibile con "tendenza"). Ma qui entra un altro fattore di incertezza: chi è la tendenza? O meglio, quanti dati si devono tenere in conto? Quale funzione di base utilizzare per descriverla?
Qua la trama si infittisce, per cui voglio sottoporvi un esperimento: qual è la durata media della memoria degli italiani?
Per questo motivo, da oggi fino alle prossime elezioni per la Camera dei Deputati porto avanti 4 diverse stime della tendenza:
- Retta di regressione[1] (pesata dalla cardinalità del campione) con supporto "infinito", ovvero dall'inizio dello studio (Giugno 2014. dal primo sondaggio successivo alle Europee) a 15 giorni prima delle elezioni (a meno che questa assurda legge non cambi nel frattempo);
- Retta di regressione pesata con supporto pari a 1 anno;
- Retta di regressione pesata con supporto pari a 6 mesi;
- Retta di regressione pesata con supporto pari a 3 mesi.
Una volta acquisiti i dati relativi alle elezioni Politiche, andrò a calcolare l'errore quadratico medio e l'errore assoluto medio e valuterò qual è il supporto che è andato più vicino a predire la realtà.
Ovvero, stimerò la memoria degli italiani.
Andiamo dunque a vedere caso per caso.
Supporto "infinito"
Considerando dunque una regressione a supporto infinito, i risultati finali se si votasse domani sarebbero:
Attenzione, per ottenere queste stime ho usato molte ipotesi semplificative, su tutte quella che i dati siano indipendenti, che è sicuramente falsa, ma necessaria per poter fare una trattazione analitica.
- Destra: (31.8 ± 1.5)%
- PD: (29.5 ± 1.5)%
- M5S: (28.6 ± 1.5)%
Andando a calcolare l'integrale delle code sovrapposte delle relative gaussiane normalizzate (vedi qui) calcolo le probabilità di ballottaggio. Le probabilità delle tre possibili combinazioni sono le seguenti:
- Ballottaggio PD vs Destra: 67.0%
- Ballottaggio M5S vs PD: 1.6%
- Ballottaggio Destra vs M5S: 31.4%
Supporto 1 anno
Qual è la tendenza, nell'ipotesi che gli italiani abbiano una memoria pari a circa un anno? Il grafico è il seguente:
Considerando dunque una regressione a supporto 1 anno, i risultati finali se si votasse domani sarebbero:
- Destra: (31.1 ± 1.5)%
- PD: (31.0 ± 1.5)%
- M5S: (27.4 ± 1.5)%
Le probabilità delle tre possibili combinazioni sono le seguenti:
- Ballottaggio PD vs Destra: 90.2%
- Ballottaggio M5S vs PD: 3.7%
- Ballottaggio Destra vs M5S: 6.1%
Supporto 6 mesi
Qual è la tendenza, nell'ipotesi che gli italiani abbiano una memoria pari a circa sei mesi? Il grafico è il seguente:
Considerando dunque una regressione a supporto 6 mesi, i risultati finali se si votasse domani sarebbero:
- Destra: (30.9 ± 1.5)%
- PD: (30.3 ± 1.5)%
- M5S: (28.1 ± 1.5)%
Le probabilità delle tre possibili combinazioni sono le seguenti:
- Ballottaggio PD vs Destra: 77.8%
- Ballottaggio M5S vs PD: 6.7%
- Ballottaggio Destra vs M5S: 15.5%
Supporto 3 mesi
Qual è la tendenza, nell'ipotesi che gli italiani abbiano una memoria pari a circa tre mesi? Il grafico è il seguente:
Considerando dunque una regressione a supporto 3 mesi, i risultati finali se si votasse domani sarebbero:
- Destra: (29.6 ± 1.5)%
- PD: (30.5 ± 1.5)%
- M5S: (29.2 ± 1.5)%
Le probabilità delle tre possibili combinazioni sono le seguenti:
- Ballottaggio PD vs Destra: 53.9%
- Ballottaggio M5S vs PD: 22.5%
- Ballottaggio Destra vs M5S: 23.6%